Перевести число 5161.113 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5161.113 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5161.113 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5161.113 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5161.113 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5161.1138=5 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 2560 + 64 + 48 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0.005859375 = 2673.14648437510
Таким образом:
5161.1138 = 2673.14648437510
2. Полученное число 2673.146484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2673 в двоичную систему;
- Перевести 0.146484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2673 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2673 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2672 | — | 1336 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1336 | — | 668 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 668 | — | 334 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
267310=1010011100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.146484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.146484375 ∙ 2 = 0.29296875 (0)
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14648437510=0.0010010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2673.14648437510=101001110001.0010010112
Ответ: 5161.1138 = 101001110001.0010010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 775 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 10111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 36702?
- Запишите восьмеричное число 3560271 в двоичной системе счисления
- Как перевести 320221320276320271320272320276320262 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 777677 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7651230?
- Как выглядит восьмеричное число 115.1 в двоичной системе?
- Как перевести число 6C из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 17462 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...