Перевести число 36.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 36.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 36.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 36.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 36.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
36.A16=3 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 48 + 6 + 0.625 = 54.62510
Таким образом:
36.A16 = 54.62510
2. Полученное число 54.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 54 | 2 | |||||||||
54 | — | 27 | 2 | ||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=1101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.62510=110110.1012
Ответ: 36.A16 = 110110.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число CEABAA0B4 в двоичной системе?
- Перевод 30322077656C636F6D6520796F75 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AF4C?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1CDE в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 78FAE в двоичной системе?
- Как перевести число AF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1f в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CADA?
- Как перевести число 2BH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 40200C04014171685F1B99DFBFF0FC40 из шестнадцатеричной в двоичную систему?