Перевести число 18B.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 18B.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 18B.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18B.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 18B.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18B.A16=1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 11 + 0.625 = 395.62510
Таким образом:
18B.A16 = 395.62510
2. Полученное число 395.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 395 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 395 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 395 | 2 | |||||||||||||||
394 | — | 197 | 2 | ||||||||||||||
1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39510=1100010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
395.62510=110001011.1012
Ответ: 18B.A16 = 110001011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 304D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3B4?
- Представьте шестнадцатеричное число 7A.B3 в двоичной системе счисления
- Как перевести A12 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 67EF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 47F2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 223?
- Переведите 359D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 10010010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число FFAB из шестнадцатеричной в двоичную систему?