Перевести число 123.50 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.50 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 123.50 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.50 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.50 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.508=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 3 + 0.625 + 0 = 83.62510
Таким образом:
123.508 = 83.62510
2. Полученное число 83.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 83 | 2 | |||||||||||
82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=10100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.62510=1010011.1012
Ответ: 123.508 = 1010011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 3016 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 0.20507534121 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 754 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 14271111643 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2356245?
- Как выглядит восьмеричное число 731.25 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11101100010001?
- Перевести число 3670 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 50451 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7731 из восьмеричной в двоичную систему?