Перевести число 362.76 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 362.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 362.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 362.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 362.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
362.768=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 192 + 48 + 2 + 0.875 + 0.09375 = 242.9687510
Таким образом:
362.768 = 242.9687510
2. Полученное число 242.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 242 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 242 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 242 | 2 | |||||||||||||
| 242 | — | 121 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24210=111100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
242.9687510=11110010.111112
Ответ: 362.768 = 11110010.111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 1304 в двоичной системе
- Перевести 10001112 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 777.25 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 51163.75 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 03146314?
- Запиши восьмеричное число 34.6 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 312 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 11101101011 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 114135 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 221.014 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...