Перевести число 17.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.58=1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 8 + 7 + 0.625 = 15.62510
Таким образом:
17.58 = 15.62510
2. Полученное число 15.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.62510=1111.1012
Ответ: 17.58 = 1111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 276702?
- Как представлено восьмеричное число 11010100.01001 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 7772 в двоичной системе
- Как перевести число 2456.235 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 101100.0101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10153?
- Запишите восьмеричное число 1414.32172702436 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 35152 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 447 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 2456 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...