Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число C12111110011113248 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число C12111110011113248 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C12111110011113248 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число C12111110011113248 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C12111110011113248 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

C1211111001111324816=C ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 8 ∙ 160 = 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 3.5417748621522E+21 + 1.844674407371E+19 + 2305843009213693952 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 281474976710656 + 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 0 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 12288 + 512 + 64 + 8 = 3.5626043105958E+2110

Таким образом:

C1211111001111324816 = 3.5626043105958E+2110

2. Полученное число 3.5626043105958E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2382704369839636480 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.5626043105958E+21 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2382704369839636480 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2382704369839636480 2
2.3827043698396E+18 — 1.1913521849198E+18 2
0 1.1913521849198E+18 — 5.9567609245991E+17 2
0 5.9567609245991E+17 — 2.9783804622995E+17 2
0 2.9783804622995E+17 — 1.4891902311498E+17 2
0 1.4891902311498E+17 — 7.4459511557489E+16 2
0 7.4459511557489E+16 — 3.7229755778744E+16 2
0 3.7229755778744E+16 — 1.8614877889372E+16 2
0 1.8614877889372E+16 — 9.3074389446861E+15 2
0 9.3074389446861E+15 — 4.653719472343E+15 2
0 4.653719472343E+15 — 2.3268597361715E+15 2
0 2.3268597361715E+15 — 1.1634298680858E+15 2
0 1.1634298680858E+15 — 5.8171493404288E+14 2
0 5.8171493404288E+14 — 2.9085746702144E+14 2
0 2.9085746702144E+14 — 1.4542873351072E+14 2
0 1.4542873351072E+14 — 72714366755360 2
0 72714366755360 — 36357183377680 2
0 36357183377680 — 18178591688840 2
0 18178591688840 — 9089295844420 2
0 9089295844420 — 4544647922210 2
0 4544647922210 — 2272323961105 2
0 2272323961104 — 1136161980552 2
1 1136161980552 — 568080990276 2
0 568080990276 — 284040495138 2
0 284040495138 — 142020247569 2
0 142020247568 — 71010123784 2
1 71010123784 — 35505061892 2
0 35505061892 — 17752530946 2
0 17752530946 — 8876265473 2
0 8876265472 — 4438132736 2
1 4438132736 — 2219066368 2
0 2219066368 — 1109533184 2
0 1109533184 — 554766592 2
0 554766592 — 277383296 2
0 277383296 — 138691648 2
0 138691648 — 69345824 2
0 69345824 — 34672912 2
0 34672912 — 17336456 2
0 17336456 — 8668228 2
0 8668228 — 4334114 2
0 4334114 — 2167057 2
0 2167056 — 1083528 2
1 1083528 — 541764 2
0 541764 — 270882 2
0 270882 — 135441 2
0 135440 — 67720 2
1 67720 — 33860 2
0 33860 — 16930 2
0 16930 — 8465 2
0 8464 — 4232 2
1 4232 — 2116 2
0 2116 — 1058 2
0 1058 — 529 2
0 528 — 264 2
1 264 — 132 2
0 132 — 66 2
0 66 — 33 2
0 32 — 16 2
1 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

238270436983963648010=100001000100010001000100000000000100010001000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5626043105958E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5626043105958E+21 ∙ 2 = 1.1252086211916E+21 ()
0.1252086211916E+21 ∙ 2 = 2.504172423832E+20 ()
0.504172423832E+20 ∙ 2 = 1.008344847664E+20 ()
0.008344847664E+20 ∙ 2 = 1.6689695328E+18 ()
0.6689695328E+18 ∙ 2 = 1.3379390656E+18 ()
0.3379390656E+18 ∙ 2 = 6.758781312E+17 ()
0.758781312E+17 ∙ 2 = 1.517562624E+17 ()
0.517562624E+17 ∙ 2 = 1.035125248E+17 ()
0.035125248E+17 ∙ 2 = 7.0250496E+15 ()
0.0250496E+15 ∙ 2 = 50099200000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5626043105958E+2110=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.5626043105958E+2110=10000100010001000100010000000000010001000100000000000000000000.2

Ответ: C1211111001111324816 = 10000100010001000100010000000000010001000100000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector