Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 591103201511333900 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 591103201511333900 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 591103201511333900 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 591103201511333900 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 591103201511333900 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

59110320151133390016=5 ∙ 1617 + 9 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 3 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 5 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 3 ∙ 165 + 3 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 9 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.4757395258968E+21 + 1.6602069666339E+20 + 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 0 + 844424930131968 + 35184372088832 + 0 + 68719476736 + 21474836480 + 268435456 + 16777216 + 3145728 + 196608 + 12288 + 2304 + 0 + 0 = 1.6429860813586E+2110

Таким образом:

59110320151133390016 = 1.6429860813586E+2110

2. Полученное число 1.6429860813586E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1225858798429929472 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6429860813586E+21 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1225858798429929472 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1225858798429929472 2
1.2258587984299E+18 — 6.1292939921496E+17 2
0 6.1292939921496E+17 — 3.0646469960748E+17 2
0 3.0646469960748E+17 — 1.5323234980374E+17 2
0 1.5323234980374E+17 — 7.6616174901871E+16 2
0 7.6616174901871E+16 — 3.8308087450935E+16 2
0 3.8308087450935E+16 — 1.9154043725468E+16 2
0 1.9154043725468E+16 — 9.5770218627338E+15 2
0 9.5770218627338E+15 — 4.7885109313669E+15 2
0 4.7885109313669E+15 — 2.3942554656835E+15 2
0 2.3942554656835E+15 — 1.1971277328417E+15 2
0 1.1971277328417E+15 — 5.9856386642086E+14 2
0 5.9856386642086E+14 — 2.9928193321043E+14 2
0 2.9928193321043E+14 — 1.4964096660522E+14 2
0 1.4964096660522E+14 — 74820483302608 2
0 74820483302608 — 37410241651304 2
0 37410241651304 — 18705120825652 2
0 18705120825652 — 9352560412826 2
0 9352560412826 — 4676280206413 2
0 4676280206412 — 2338140103206 2
1 2338140103206 — 1169070051603 2
0 1169070051602 — 584535025801 2
1 584535025800 — 292267512900 2
1 292267512900 — 146133756450 2
0 146133756450 — 73066878225 2
0 73066878224 — 36533439112 2
1 36533439112 — 18266719556 2
0 18266719556 — 9133359778 2
0 9133359778 — 4566679889 2
0 4566679888 — 2283339944 2
1 2283339944 — 1141669972 2
0 1141669972 — 570834986 2
0 570834986 — 285417493 2
0 285417492 — 142708746 2
1 142708746 — 71354373 2
0 71354372 — 35677186 2
1 35677186 — 17838593 2
0 17838592 — 8919296 2
1 8919296 — 4459648 2
0 4459648 — 2229824 2
0 2229824 — 1114912 2
0 1114912 — 557456 2
0 557456 — 278728 2
0 278728 — 139364 2
0 139364 — 69682 2
0 69682 — 34841 2
0 34840 — 17420 2
1 17420 — 8710 2
0 8710 — 4355 2
0 4354 — 2177 2
1 2176 — 1088 2
1 1088 — 544 2
0 544 — 272 2
0 272 — 136 2
0 136 — 68 2
0 68 — 34 2
0 34 — 17 2
0 16 — 8 2
1 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

122585879842992947210=10001000000110010000000010101000100010011010000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6429860813586E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6429860813586E+21 ∙ 2 = 1.2859721627172E+21 ()
0.2859721627172E+21 ∙ 2 = 5.719443254344E+20 ()
0.719443254344E+20 ∙ 2 = 1.438886508688E+20 ()
0.438886508688E+20 ∙ 2 = 8.77773017376E+19 ()
0.77773017376E+19 ∙ 2 = 1.55546034752E+19 ()
0.55546034752E+19 ∙ 2 = 1.11092069504E+19 ()
0.11092069504E+19 ∙ 2 = 2.2184139008E+18 ()
0.2184139008E+18 ∙ 2 = 4.368278016E+17 ()
0.368278016E+17 ∙ 2 = 7.36556032E+16 ()
0.36556032E+16 ∙ 2 = 7.3112064E+15 ()
0.3112064E+15 ∙ 2 = 6.224128E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6429860813586E+2110=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6429860813586E+2110=1000100000011001000000001010100010001001101000000000000000000.2

Ответ: 59110320151133390016 = 1000100000011001000000001010100010001001101000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector