Перевести число 364.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 364.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 364.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 364.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 364.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
364.18=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 192 + 48 + 4 + 0.125 = 244.12510
Таким образом:
364.18 = 244.12510
2. Полученное число 244.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 244 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 244 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 244 | 2 | |||||||||||||
244 | — | 122 | 2 | ||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24410=111101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
244.12510=11110100.0012
Ответ: 364.18 = 11110100.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6720?
- Представить восьмеричное число 1.4 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 21-7 в двоичной системе?
- Как перевести 235.71 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 17260 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 73246 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 45.7 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 30.27024 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7504.132?