Перевести число 1777.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1777.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1777.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1777.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1777.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1777.18=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 448 + 56 + 7 + 0.125 = 1023.12510
Таким образом:
1777.18 = 1023.12510
2. Полученное число 1023.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1023 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1023 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1023 | 2 | |||||||||||||||||
1022 | — | 511 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102310=11111111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1023.12510=1111111111.0012
Ответ: 1777.18 = 1111111111.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 0.4 в двоичную систему счисления
- Как перевести 442127.2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 526.225 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2370?
- Представить восьмеричное число 156477 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 662 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 7102 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11100.01?
- Перевести восьмеричное число 3.146 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 7311 в двоичной системе?