Перевести число 0.24365605075 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.24365605075 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.24365605075 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.24365605075 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.24365605075 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.243656050758=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 5 ∙ 8-8 + 0 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0.25 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00146484375 + 0.000152587890625 + 2.288818359375E-5 + 0 + 2.9802322387695E-7 + 0 + 6.5192580223083E-9 + 5.8207660913467E-10 = 0.3199999999487810
Таким образом:
0.243656050758 = 0.3199999999487810
2. Полученное число 0.31999999994878 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.31999999994878 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31999999994878 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31999999994878 ∙ 2 = 0.63999999989756 (0)
0.63999999989756 ∙ 2 = 1.2799999997951 (1)
0.2799999997951 ∙ 2 = 0.5599999995902 (0)
0.5599999995902 ∙ 2 = 1.1199999991804 (1)
0.1199999991804 ∙ 2 = 0.2399999983608 (0)
0.2399999983608 ∙ 2 = 0.4799999967216 (0)
0.4799999967216 ∙ 2 = 0.9599999934432 (0)
0.9599999934432 ∙ 2 = 1.9199999868864 (1)
0.9199999868864 ∙ 2 = 1.8399999737728 (1)
0.8399999737728 ∙ 2 = 1.6799999475456 (1)
0.6799999475456 ∙ 2 = 1.3599998950912 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3199999999487810=0.010100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3199999999487810=0.010100011112
Ответ: 0.243656050758 = 0.010100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 2073.671 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 12562 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 23406 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 512?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3.146?
- Перевести восьмеричное число 4.2 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 10141 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 255 в двоичной системе
- Как перевести число 134.105 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 3154 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...