Перевести число 3642.042 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3642.042 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3642.042 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3642.042 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3642.042 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3642.0428=3 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 1536 + 384 + 32 + 2 + 0 + 0.0625 + 0.00390625 = 1954.0664062510
Таким образом:
3642.0428 = 1954.0664062510
2. Полученное число 1954.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1954 в двоичную систему;
- Перевести 0.06640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1954 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1954 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1954 | — | 977 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
195410=111101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1954.0664062510=11110100010.000100012
Ответ: 3642.0428 = 11110100010.000100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3572?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1522?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 101011011.01?
- Перевести число 1310 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 2760 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 4053 в двоичной системе
- Переведите 10.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 74010163.52657?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 67532?
- Представьте восьмеричное число 7060 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...