Перевод 3646 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3646 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3646 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3646 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3646 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3646₁₆=3 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 12288 + 1536 + 64 + 6 = 13894₁₀

Таким образом:

3646₁₆ = 13894₁₀

2. Полученное число 13894 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13894		2
—	13894	—	6947		2
	0	—	6946	—	3473		2
			1	—	3472	—	1736		2
					1	—	1736	—	868		2
							0	—	868	—	434		2
									0	—	434	—	217		2
											0	—	216	—	108		2
													1	—	108	—	54		2
															0	—	54	—	27		2
																	0	—	26	—	13		2
																			1	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13894₁₀=11011001000110₂

Ответ: 3646₁₆ = 11011001000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3646 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте