Перевести число 365.13 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 365.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 365.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 365.13 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 365.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
365.138=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 192 + 48 + 5 + 0.125 + 0.046875 = 245.17187510
Таким образом:
365.138 = 245.17187510
2. Полученное число 245.171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 245 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 245 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 245 | 16 | |
240 | 15 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24510=15516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.2C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
245.17187510=155.2C16
Ответ: 365.138 = 155.2C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 60705 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 2502.01523 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011101?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 654731?
- Переведите восьмеричное число 14736.11 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 267.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 237 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 373-55 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 23.34 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1561.205 в шестнадцатеричной системе