Перевести число 365.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 365.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 365.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 365.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 365.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
365.228=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 48 + 5 + 0.25 + 0.03125 = 245.2812510
Таким образом:
365.228 = 245.2812510
2. Полученное число 245.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 245 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 245 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 245 | 2 | |||||||||||||
| 244 | — | 122 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24510=111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
245.2812510=11110101.010012
Ответ: 365.228 = 11110101.010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 105.063?
- Перевести восьмеричное число 2353 в двоичную систему
- Переведите число 36241 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 261.675431?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 712.702?
- Перевод 07761 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 2505 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 545 в двоичную систему счисления
- Переведите число 447.615 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 232165 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...