Перевести число 365.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 365.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 365.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 365.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 365.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
365.228=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 48 + 5 + 0.25 + 0.03125 = 245.2812510
Таким образом:
365.228 = 245.2812510
2. Полученное число 245.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 245 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 245 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 245 | 2 | |||||||||||||
244 | — | 122 | 2 | ||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24510=111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
245.2812510=11110101.010012
Ответ: 365.228 = 11110101.010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 76527 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 236 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 64574 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 0.553 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2127?
- Как перевести 130.132 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 20450 в двоичной системе счисления
- Перевести 1272.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4354?
- Запишите восьмеричное число 313.203 в двоичной системе