Перевести число 261.675431 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 261.675431 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 261.675431 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 261.675431 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 261.675431 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
261.6754318=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 128 + 48 + 1 + 0.75 + 0.109375 + 0.009765625 + 0.0009765625 + 9.1552734375E-5 + 3.814697265625E-6 = 177.8702125549310
Таким образом:
261.6754318 = 177.8702125549310
2. Полученное число 177.87021255493 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в двоичную систему;
- Перевести 0.87021255493 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 177 | 2 | |||||||||||||
| 176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87021255493 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87021255493 ∙ 2 = 1.74042510986 (1)
0.74042510986 ∙ 2 = 1.48085021972 (1)
0.48085021972 ∙ 2 = 0.96170043944 (0)
0.96170043944 ∙ 2 = 1.92340087888 (1)
0.92340087888 ∙ 2 = 1.84680175776 (1)
0.84680175776 ∙ 2 = 1.69360351552 (1)
0.69360351552 ∙ 2 = 1.38720703104 (1)
0.38720703104 ∙ 2 = 0.77441406208 (0)
0.77441406208 ∙ 2 = 1.54882812416 (1)
0.54882812416 ∙ 2 = 1.09765624832 (1)
0.09765624832 ∙ 2 = 0.19531249664 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8702125549310=0.110111101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.8702125549310=10110001.110111101102
Ответ: 261.6754318 = 10110001.110111101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.23?
- Как перевести 5F1A из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 0.24365605075 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 20B7 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 6340.03 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 645157 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 15.6 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 65200 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 736 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 7661 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...