Перевести число 712.702 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 712.702 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 712.702 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 712.702 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 712.702 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
712.7028=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 448 + 8 + 2 + 0.875 + 0 + 0.00390625 = 458.8789062510
Таким образом:
712.7028 = 458.8789062510
2. Полученное число 458.87890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 458 в двоичную систему;
- Перевести 0.87890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 458 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 458 | 2 | |||||||||||||||
458 | — | 229 | 2 | ||||||||||||||
0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45810=1110010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87890625 ∙ 2 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8789062510=0.111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
458.8789062510=111001010.111000012
Ответ: 712.7028 = 111001010.111000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 452.113 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 137.4 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 10100 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 335 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 252 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 157.2 в двоичной системе
- Как перевести число 20161.1311 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 754 в двоичной системе счисления
- Перевести 4161 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 7271 из восьмеричной в двоичную систему