Перевести число 447.615 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 447.615 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 447.615 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 447.615 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 447.615 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
447.6158=4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 256 + 32 + 7 + 0.75 + 0.015625 + 0.009765625 = 295.77539062510
Таким образом:
447.6158 = 295.77539062510
2. Полученное число 295.775390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 295 в двоичную систему;
- Перевести 0.775390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 295 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 295 | 2 | |||||||||||||||
| 294 | — | 147 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29510=1001001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.775390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.775390625 ∙ 2 = 1.55078125 (1)
0.55078125 ∙ 2 = 1.1015625 (1)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77539062510=0.1100011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
295.77539062510=100100111.1100011012
Ответ: 447.6158 = 100100111.1100011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 676.16 в двоичной системе
- Перевести число 1001110111 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 300.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 100110111?
- Как перевести 25304432315 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2277?
- Переведите восьмеричное число 1544.4 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6312?
- Перевод числа 1136.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2157 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...