Перевести число 367.05 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 367.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 367.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 367.05 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 367.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
367.058=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 48 + 7 + 0 + 0.078125 = 247.07812510
Таким образом:
367.058 = 247.07812510
2. Полученное число 247.078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 247 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 247 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 247 | 2 | |||||||||||||
246 | — | 123 | 2 | ||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24710=111101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
247.07812510=11110111.0001012
Ответ: 367.058 = 11110111.0001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 37305 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 4725 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.331?
- Переведите восьмеричное число 0.135 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 31.36 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 16B из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 45.4?
- Запишите восьмеричное число 56.62 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 612 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 223 в двоичную систему