Перевести число 10111011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101110118=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 = 213453710
Таким образом:
101110118 = 213453710
2. Полученное число 2134537 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2134537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2134536 | — | 1067268 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1067268 | — | 533634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533634 | — | 266817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266816 | — | 133408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133408 | — | 66704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66704 | — | 33352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33352 | — | 16676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16676 | — | 8338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8338 | — | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
213453710=10000010010010000010012
Ответ: 101110118 = 10000010010010000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 426.2314?
- Запиши восьмеричное число 1101012 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3333.333?
- Перевести 735462 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 271635?
- Как перевести 765.412 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2073?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 110101.111?
- Перевести число 526.47 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 613 в двоичной системе