Перевод 11001100 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11001100 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11001100 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11001100 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11001100₄=1 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 16384 + 4096 + 0 + 0 + 64 + 16 + 0 + 0 = 20560₁₀

Таким образом:

11001100₄ = 20560₁₀

2. Полученное число 20560 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20560		2
—	20560	—	10280		2
	0	—	10280	—	5140		2
			0	—	5140	—	2570		2
					0	—	2570	—	1285		2
							0	—	1284	—	642		2
									1	—	642	—	321		2
											0	—	320	—	160		2
													1	—	160	—	80		2
															0	—	80	—	40		2
																	0	—	40	—	20		2
																			0	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20560₁₀=101000001010000₂

Ответ: 11001100₄ = 101000001010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11001100 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте