Перевести число 4718.63 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4718.63 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 4718.63 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4718.63 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4718.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4718.639=4 ∙ 93 + 7 ∙ 92 + 1 ∙ 91 + 8 ∙ 90 + 6 ∙ 9-1 + 3 ∙ 9-2 = 4 ∙ 729 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 + 3 ∙ 0.012345679012346 = 2916 + 567 + 9 + 8 + 0.66666666666667 + 0.037037037037037 = 3500.703703703710
Таким образом:
4718.639 = 3500.703703703710
2. Полученное число 3500.7037037037 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3500 в двоичную систему;
- Перевести 0.7037037037 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3500 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3500 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3500 | — | 1750 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1750 | — | 875 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 874 | — | 437 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
350010=1101101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7037037037 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7037037037 ∙ 2 = 1.4074074074 (1)
0.4074074074 ∙ 2 = 0.8148148148 (0)
0.8148148148 ∙ 2 = 1.6296296296 (1)
0.6296296296 ∙ 2 = 1.2592592592 (1)
0.2592592592 ∙ 2 = 0.5185185184 (0)
0.5185185184 ∙ 2 = 1.0370370368 (1)
0.0370370368 ∙ 2 = 0.0740740736 (0)
0.0740740736 ∙ 2 = 0.1481481472 (0)
0.1481481472 ∙ 2 = 0.2962962944 (0)
0.2962962944 ∙ 2 = 0.5925925888 (0)
0.5925925888 ∙ 2 = 1.1851851776 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.703703703710=0.101101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3500.703703703710=110110101100.101101000012
Ответ: 4718.639 = 110110101100.101101000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Переведите 65 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести a из девятеричной в двоичную систему счисления?
- Какому девятеричному числу соответствует двоичное число 2222?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 400?
- Представить девятеричное число 13032007 в двоичной системе
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код 31020?
- Переведите девятеричное число 93 в двоичную систему счисления
- Представить девятеричное число 1101100.2 в двоичной системе счисления
- Как представлено девятеричное число 218 в двоичной системе?
- Как перевести 221 из девятеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...