Перевести число 37.070 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.070 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.070 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.070 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.070 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.07016=3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 48 + 7 + 0 + 0.02734375 + 0 = 55.0273437510
Таким образом:
37.07016 = 55.0273437510
2. Полученное число 55.02734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.02734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02734375 ∙ 2 = 0.0546875 (0)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0273437510=0.000001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.0273437510=110111.000001112
Ответ: 37.07016 = 110111.000001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 1F.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1FE.7BD в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 200ceb26807d6bf99fd6f4f0d1ca54d4?
- Перевод числа 8A21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите CB.10A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 22176638?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B1CE?
- Переведите число 12910 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 75c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AB82?
(пока оценок нет)
Загрузка...