Перевести число 1F.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.716=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.4375 = 31.437510
Таким образом:
1F.716 = 31.437510
2. Полученное число 31.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.437510=11111.01112
Ответ: 1F.716 = 11111.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1010 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число FE7 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F86669?
- Переведите шестнадцатеричное число C58F в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 00000001905000924004100430054005F00420041005300450000013000 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1A0 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 362 в двоичной системе
- Перевод числа B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 01D85211464A210042 в двоичной системе счисления
- Перевести AD12.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...