Перевести число 1F.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.716=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.4375 = 31.437510
Таким образом:
1F.716 = 31.437510
2. Полученное число 31.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.437510=11111.01112
Ответ: 1F.716 = 11111.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 981.7 в двоичной системе
- Как перевести число C89A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 1011110101010110 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1FF0?
- Перевод числа 0E2C210E2C2D0E2D1B0E2C1E0E2D190E2C2D0E2C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1210.4107?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 705?
- Переведите число 18FB41 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 239F?
- Перевести шестнадцатеричное число 300F в двоичную систему счисления