Перевести число 136.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 136.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 136.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 136.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 136.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
136.78=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 64 + 24 + 6 + 0.875 = 94.87510
Таким образом:
136.78 = 94.87510
2. Полученное число 94.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 94 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 94 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 94 | 2 | |||||||||||
94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9410=10111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
94.87510=1011110.1112
Ответ: 136.78 = 1011110.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 1011100000 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1000101 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 33.6?
- Представьте восьмеричное число 223 в двоичной системе счисления
- Как перевести 153.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 72.31 в двоичную систему счисления
- Перевести 521.011 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 276405 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 14276?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2037?