Перевести число 5640.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5640.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5640.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5640.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5640.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5640.628=5 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 2560 + 384 + 32 + 0 + 0.75 + 0.03125 = 2976.7812510
Таким образом:
5640.628 = 2976.7812510
2. Полученное число 2976.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2976 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2976 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2976 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2976 | — | 1488 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1488 | — | 744 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 744 | — | 372 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
297610=1011101000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2976.7812510=101110100000.110012
Ответ: 5640.628 = 101110100000.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду C70?
- Запишите восьмеричное число 36.71 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 211213?
- Переведите число 11111111.11111111.11111111.100.00000000 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 47070 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 141142144165162141150155141156157167141 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 6A61 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 30021572004 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7663 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 435.65?
(пока оценок нет)
Загрузка...