Перевести число 371.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 371.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 371.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 371.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 371.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
371.658=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 56 + 1 + 0.75 + 0.078125 = 249.82812510
Таким образом:
371.658 = 249.82812510
2. Полученное число 249.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 249 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 249 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 249 | 2 | |||||||||||||
| 248 | — | 124 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24910=111110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
249.82812510=11111001.1101012
Ответ: 371.658 = 11111001.1101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 543 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 466.15 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 2537 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 56702 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 622.22 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 11643 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 166666?
- Переведите 1365 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 111.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 21111 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...