Перевести число 111.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.228=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 1 + 0.25 + 0.03125 = 73.2812510
Таким образом:
111.228 = 73.2812510
2. Полученное число 73.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 73 | 2 | |||||||||||
| 72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=10010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.2812510=1001001.010012
Ответ: 111.228 = 1001001.010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1101111000111000?
- Как перевести число 20544 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 17702.55 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1757.04?
- Как представлено восьмеричное число 0.1101 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 134010?
- Перевод числа 1210257463 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 316 в двоичную систему
- Перевод 427.333 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 14657.717 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...