Перевести число 3A.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3A.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3A.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A.416=3 ∙ 161 + A ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 48 + 10 + 0.25 = 58.2510
Таким образом:
3A.416 = 58.2510
2. Полученное число 58.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 58 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=1110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.2510=111010.012
Ответ: 3A.416 = 111010.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 10100100 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 19.03 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 8E в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 87FC05A в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4576612d3031 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 122 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 154F в двоичной системе
- Переведите 5D.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3710 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 5.c в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...