Перевести число 3767.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3767.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3767.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3767.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3767.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3767.A16=3 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 12288 + 1792 + 96 + 7 + 0.625 = 14183.62510
Таким образом:
3767.A16 = 14183.62510
2. Полученное число 14183.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14183 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14183 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 14183 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 14182 | — | 7091 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7090 | — | 3545 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3544 | — | 1772 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1772 | — | 886 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 886 | — | 443 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1418310=110111011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14183.62510=11011101100111.1012
Ответ: 3767.A16 = 11011101100111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число A23D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 4C.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 7F14 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F1E4F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C5A2?
- Перевести шестнадцатеричное число 3B7.72 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 344AB в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число F15.D в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 22AC в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число e0d588 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...