Перевести число 3772 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3772 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3772 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3772 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3772 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
37728=3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 = 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 1536 + 448 + 56 + 2 = 204210
Таким образом:
37728 = 204210
2. Полученное число 2042 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2042 | 2 | |||||||||||||||||||
2042 | — | 1021 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
204210=111111110102
Ответ: 37728 = 111111110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5.74?
- Представьте восьмеричное число 342.15 в двоичной системе
- Как перевести число 61256 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 5170 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 43152 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1760?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3147?
- Перевод 7761 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 7664 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 1765.62 в двоичной системе