Перевести число F10.33 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F10.33 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F10.33 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F10.33 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F10.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F10.3316=F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 3840 + 16 + 0 + 0.1875 + 0.01171875 = 3856.1992187510
Таким образом:
F10.3316 = 3856.1992187510
2. Полученное число 3856.19921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3856 в двоичную систему;
- Перевести 0.19921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3856 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3856 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3856 | — | 1928 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1928 | — | 964 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385610=1111000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1992187510=0.001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3856.1992187510=111100010000.001100112
Ответ: F10.3316 = 111100010000.001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B044F9C93750832C?
- Как перевести число 7FE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 6D17.1F5 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число BD0 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 257026 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 615B в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число f.5 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E5A.12?
- Как представлено шестнадцатеричное число H0 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F709.5A?
(пока оценок нет)
Загрузка...