Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1c0d0120003060000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1c0d0120003060000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1c0d0120003060000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1c0d0120003060000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1c0d0120003060000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1c0d012000306000000000016=1 ∙ 1622 + c ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + d ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 2 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 3 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 6 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 12 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 3.0948500982135E+26 + 2.3211375736601E+26 + 0 + 9.8225222843689E+23 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 0 + 0 + 844424930131968 + 0 + 6597069766656 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 5.4258135145804E+2610

Таким образом:

1c0d012000306000000000016 = 5.4258135145804E+2610

2. Полученное число 5.4258135145804E+26 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 851021999898624 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4258135145804E+26 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 851021999898624 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 851021999898624 2
8.5102199989862E+14 — 4.2551099994931E+14 2
0 4.2551099994931E+14 — 2.1275549997466E+14 2
0 2.1275549997466E+14 — 1.0637774998733E+14 2
0 1.0637774998733E+14 — 53188874993664 2
0 53188874993664 — 26594437496832 2
0 26594437496832 — 13297218748416 2
0 13297218748416 — 6648609374208 2
0 6648609374208 — 3324304687104 2
0 3324304687104 — 1662152343552 2
0 1662152343552 — 831076171776 2
0 831076171776 — 415538085888 2
0 415538085888 — 207769042944 2
0 207769042944 — 103884521472 2
0 103884521472 — 51942260736 2
0 51942260736 — 25971130368 2
0 25971130368 — 12985565184 2
0 12985565184 — 6492782592 2
0 6492782592 — 3246391296 2
0 3246391296 — 1623195648 2
0 1623195648 — 811597824 2
0 811597824 — 405798912 2
0 405798912 — 202899456 2
0 202899456 — 101449728 2
0 101449728 — 50724864 2
0 50724864 — 25362432 2
0 25362432 — 12681216 2
0 12681216 — 6340608 2
0 6340608 — 3170304 2
0 3170304 — 1585152 2
0 1585152 — 792576 2
0 792576 — 396288 2
0 396288 — 198144 2
0 198144 — 99072 2
0 99072 — 49536 2
0 49536 — 24768 2
0 24768 — 12384 2
0 12384 — 6192 2
0 6192 — 3096 2
0 3096 — 1548 2
0 1548 — 774 2
0 774 — 387 2
0 386 — 193 2
1 192 — 96 2
1 96 — 48 2
0 48 — 24 2
0 24 — 12 2
0 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

85102199989862410=110000011000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4258135145804E+26 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4258135145804E+26 ∙ 2 = 8.516270291608E+25 ()
0.516270291608E+25 ∙ 2 = 1.032540583216E+25 ()
0.032540583216E+25 ∙ 2 = 6.5081166432E+23 ()
0.5081166432E+23 ∙ 2 = 1.0162332864E+23 ()
0.0162332864E+23 ∙ 2 = 3.24665728E+21 ()
0.24665728E+21 ∙ 2 = 4.9331456E+20 ()
0.9331456E+20 ∙ 2 = 1.8662912E+20 ()
0.8662912E+20 ∙ 2 = 1.7325824E+20 ()
0.7325824E+20 ∙ 2 = 1.4651648E+20 ()
0.4651648E+20 ∙ 2 = 9.303296E+19 ()
0.303296E+19 ∙ 2 = 6.06592E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4258135145804E+2610=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.4258135145804E+2610=11000001100000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 1c0d012000306000000000016 = 11000001100000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector