Перевести число 38.10 из 38-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 38.10 из 38-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 38.10 из 38-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38.10 из 38-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38.1038=3 ∙ 381 + 8 ∙ 380 + 1 ∙ 38-1 + 0 ∙ 38-2 = 3 ∙ 38 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.026315789473684 + 0 ∙ 0.00069252077562327 = 114 + 8 + 0.026315789473684 + 0 = 122.0263157894710
Таким образом:
38.1038 = 122.0263157894710
2. Полученное число 122.02631578947 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в двоичную систему;
- Перевести 0.02631578947 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 122 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=11110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02631578947 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02631578947 ∙ 2 = 0.05263157894 (0)
0.05263157894 ∙ 2 = 0.10526315788 (0)
0.10526315788 ∙ 2 = 0.21052631576 (0)
0.21052631576 ∙ 2 = 0.42105263152 (0)
0.42105263152 ∙ 2 = 0.84210526304 (0)
0.84210526304 ∙ 2 = 1.68421052608 (1)
0.68421052608 ∙ 2 = 1.36842105216 (1)
0.36842105216 ∙ 2 = 0.73684210432 (0)
0.73684210432 ∙ 2 = 1.47368420864 (1)
0.47368420864 ∙ 2 = 0.94736841728 (0)
0.94736841728 ∙ 2 = 1.89473683456 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0263157894710=0.000001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.0263157894710=1111010.000001101012
Ответ: 38.1038 = 1111010.000001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 38-ой в 2-ую систему
- Перевод 125 из 38-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 404 из 38-ой в двоичную систему
- Какое 38-ое число соответствует двоичному числу 89?
- Перевод числа 1110000 из 38-ой в двоичную систему
- Переведите 38-ое число B7 в двоичную систему счисления
- Какое 38-ое число соответствует двоичному коду 43?
- Переведите 7381 из 38-ой в двоичную систему счисления
- Представить 38-ое число 2 в двоичной системе
- Запишите 38-ое число 1011101101.2 в двоичной системе
- Переведите число 1000110. из 38-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...