Перевод 3E15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3E15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3E15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3E15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3E15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3E15₁₆=3 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 12288 + 3584 + 16 + 5 = 15893₁₀

Таким образом:

3E15₁₆ = 15893₁₀

2. Полученное число 15893 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15893		2
—	15892	—	7946		2
	1	—	7946	—	3973		2
			0	—	3972	—	1986		2
					1	—	1986	—	993		2
							0	—	992	—	496		2
									1	—	496	—	248		2
											0	—	248	—	124		2
													0	—	124	—	62		2
															0	—	62	—	31		2
																	0	—	30	—	15		2
																			1	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15893₁₀=11111000010101₂

Ответ: 3E15₁₆ = 11111000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3E15 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте