Перевод A74816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A74816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A74816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A74816 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A74816 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A74816₁₆=A ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 10485760 + 458752 + 16384 + 2048 + 16 + 6 = 10962966₁₀

Таким образом:

A74816₁₆ = 10962966₁₀

2. Полученное число 10962966 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10962966		2
—	10962966	—	5481483		2
	0	—	5481482	—	2740741		2
			1	—	2740740	—	1370370		2
					1	—	1370370	—	685185		2
							0	—	685184	—	342592		2
									1	—	342592	—	171296		2
											0	—	171296	—	85648		2
													0	—	85648	—	42824		2
															0	—	42824	—	21412		2
																	0	—	21412	—	10706		2
																			0	—	10706	—	5353		2
																					0	—	5352	—	2676		2
																							1	—	2676	—	1338		2
																									0	—	1338	—	669		2
																											0	—	668	—	334		2
																													1	—	334	—	167		2
																															0	—	166	—	83		2
																																	1	—	82	—	41		2
																																			1	—	40	—	20		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10962966₁₀=101001110100100000010110₂

Ответ: A74816₁₆ = 101001110100100000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A74816 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте