Перевод 388.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 388.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 388.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 388.64 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 388.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

388.64₁₆=3 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 768 + 128 + 8 + 0.375 + 0.015625 = 904.390625₁₀

Таким образом:

388.64₁₆ = 904.390625₁₀

2. Полученное число 904.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 904 в двоичную систему;
Перевести 0.390625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 904 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	904		2
—	904	—	452		2
	0	—	452	—	226		2
			0	—	226	—	113		2
					0	—	112	—	56		2
							1	—	56	—	28		2
									0	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

904₁₀=1110001000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.390625₁₀=0.011001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

904.390625₁₀=1110001000.011001₂

Ответ: 388.64₁₆ = 1110001000.011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 388.64 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	904		2
—	904	—	452		2
	0	—	452	—	226		2
			0	—	226	—	113		2
					0	—	112	—	56		2
							1	—	56	—	28		2
									0	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	904		2
—	904	—	452		2
	0	—	452	—	226		2
			0	—	226	—	113		2
					0	—	112	—	56		2
							1	—	56	—	28		2
									0	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	904		2
—	904	—	452		2
	0	—	452	—	226		2
			0	—	226	—	113		2
					0	—	112	—	56		2
							1	—	56	—	28		2
									0	—	28	—	14		2
											0	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1