Перевести число 389.947 из 15-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 389.947 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 389.947 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 389.947 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 389.947 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
389.94715=3 ∙ 152 + 8 ∙ 151 + 9 ∙ 150 + 9 ∙ 15-1 + 4 ∙ 15-2 + 7 ∙ 15-3 = 3 ∙ 225 + 8 ∙ 15 + 9 ∙ 1 + 9 ∙ 0.066666666666667 + 4 ∙ 0.0044444444444444 + 7 ∙ 0.0002962962962963 = 675 + 120 + 9 + 0.6 + 0.017777777777778 + 0.0020740740740741 = 804.6198518518510
Таким образом:
389.94715 = 804.6198518518510
2. Полученное число 804.61985185185 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 804 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.61985185185 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 804 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 804 | 16 | |||
800 | — | 50 | 16 | ||
4 | 48 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80410=32416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61985185185 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61985185185 ∙ 16 = 9.9176296296 (9)
0.9176296296 ∙ 16 = 14.6820740736 (E)
0.6820740736 ∙ 16 = 10.9131851776 (A)
0.9131851776 ∙ 16 = 14.6109628416 (E)
0.6109628416 ∙ 16 = 9.7754054656 (9)
0.7754054656 ∙ 16 = 12.4064874496 (C)
0.4064874496 ∙ 16 = 6.5037991936 (6)
0.5037991936 ∙ 16 = 8.0607870976 (8)
0.0607870976 ∙ 16 = 0.9725935616 (0)
0.9725935616 ∙ 16 = 15.5614969856 (F)
0.5614969856 ∙ 16 = 8.9839517696 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6198518518510=0.9EAE9C680F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
804.6198518518510=324.9EAE9C680F816
Ответ: 389.94715 = 324.9EAE9C680F816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 15-ой в 16-ую систему
- Какое 15-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 100?
- Представить 15-ое число 10101010012 в шестнадцатеричной системе
- Запиши 15-ое число 2A2A00 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено 15-ое число 10010011010011010011111000001000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 15-ое число 642 в шестнадцатеричную систему
- Запиши 15-ое число 150 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 15-ое число 16 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить 15-ое число 111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 2234.2 из 15-ой в шестнадцатеричную систему
- Какое 15-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 133231?