Перевод 3899 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3899 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3899 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3899 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3899 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3899₁₆=3 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 12288 + 2048 + 144 + 9 = 14489₁₀

Таким образом:

3899₁₆ = 14489₁₀

2. Полученное число 14489 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14489		2
—	14488	—	7244		2
	1	—	7244	—	3622		2
			0	—	3622	—	1811		2
					0	—	1810	—	905		2
							1	—	904	—	452		2
									1	—	452	—	226		2
											0	—	226	—	113		2
													0	—	112	—	56		2
															1	—	56	—	28		2
																	0	—	28	—	14		2
																			0	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14489₁₀=11100010011001₂

Ответ: 3899₁₆ = 11100010011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3899 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте