Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E16=0 ∙ 1627 + E ∙ 1626 + 2 ∙ 1625 + C ∙ 1624 + 2 ∙ 1623 + A ∙ 1622 + 0 ∙ 1621 + E ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + E ∙ 1618 + 2 ∙ 1617 + E ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + E ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + E ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + A ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + E ∙ 168 + 2 ∙ 167 + E ∙ 166 + 1 ∙ 165 + E ∙ 164 + 0 ∙ 163 + E ∙ 162 + 2 ∙ 161 + E ∙ 160 = 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 10 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 2.8395373445112E+32 + 2.5353012004565E+30 + 9.5073795017117E+29 + 9.903520314283E+27 + 3.0948500982135E+27 + 0 + 1.6924961474605E+25 + 1.5111572745183E+23 + 6.6113130760175E+22 + 5.9029581035871E+20 + 2.5825441703193E+20 + 0 + 1008806316530991104 + 9007199254740992 + 3940649673949184 + 17592186044416 + 10995116277760 + 0 + 60129542144 + 536870912 + 234881024 + 1048576 + 917504 + 0 + 3584 + 32 + 14 = 2.874527891152E+3210

Таким образом:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E16 = 2.874527891152E+3210

2. Полученное число 2.874527891152E+32 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1008806316530991104 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.874527891152E+32 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1008806316530991104 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1008806316530991104 2
1.008806316531E+18 — 5.044031582655E+17 2
0 5.044031582655E+17 — 2.5220157913275E+17 2
0 2.5220157913275E+17 — 1.2610078956637E+17 2
0 1.2610078956637E+17 — 6.3050394783187E+16 2
0 6.3050394783187E+16 — 3.1525197391593E+16 2
0 3.1525197391593E+16 — 1.5762598695797E+16 2
0 1.5762598695797E+16 — 7.8812993478984E+15 2
0 7.8812993478984E+15 — 3.9406496739492E+15 2
0 3.9406496739492E+15 — 1.9703248369746E+15 2
0 1.9703248369746E+15 — 9.851624184873E+14 2
0 9.851624184873E+14 — 4.9258120924365E+14 2
0 4.9258120924365E+14 — 2.4629060462182E+14 2
0 2.4629060462182E+14 — 1.2314530231091E+14 2
0 1.2314530231091E+14 — 61572651155456 2
0 61572651155456 — 30786325577728 2
0 30786325577728 — 15393162788864 2
0 15393162788864 — 7696581394432 2
0 7696581394432 — 3848290697216 2
0 3848290697216 — 1924145348608 2
0 1924145348608 — 962072674304 2
0 962072674304 — 481036337152 2
0 481036337152 — 240518168576 2
0 240518168576 — 120259084288 2
0 120259084288 — 60129542144 2
0 60129542144 — 30064771072 2
0 30064771072 — 15032385536 2
0 15032385536 — 7516192768 2
0 7516192768 — 3758096384 2
0 3758096384 — 1879048192 2
0 1879048192 — 939524096 2
0 939524096 — 469762048 2
0 469762048 — 234881024 2
0 234881024 — 117440512 2
0 117440512 — 58720256 2
0 58720256 — 29360128 2
0 29360128 — 14680064 2
0 14680064 — 7340032 2
0 7340032 — 3670016 2
0 3670016 — 1835008 2
0 1835008 — 917504 2
0 917504 — 458752 2
0 458752 — 229376 2
0 229376 — 114688 2
0 114688 — 57344 2
0 57344 — 28672 2
0 28672 — 14336 2
0 14336 — 7168 2
0 7168 — 3584 2
0 3584 — 1792 2
0 1792 — 896 2
0 896 — 448 2
0 448 — 224 2
0 224 — 112 2
0 112 — 56 2
0 56 — 28 2
0 28 — 14 2
0 14 — 7 2
0 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100880631653099110410=1110000000000000000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.874527891152E+32 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.874527891152E+32 ∙ 2 = 1.749055782304E+32 ()
0.749055782304E+32 ∙ 2 = 1.498111564608E+32 ()
0.498111564608E+32 ∙ 2 = 9.96223129216E+31 ()
0.96223129216E+31 ∙ 2 = 1.92446258432E+31 ()
0.92446258432E+31 ∙ 2 = 1.84892516864E+31 ()
0.84892516864E+31 ∙ 2 = 1.69785033728E+31 ()
0.69785033728E+31 ∙ 2 = 1.39570067456E+31 ()
0.39570067456E+31 ∙ 2 = 7.9140134912E+30 ()
0.9140134912E+30 ∙ 2 = 1.8280269824E+30 ()
0.8280269824E+30 ∙ 2 = 1.6560539648E+30 ()
0.6560539648E+30 ∙ 2 = 1.3121079296E+30 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.874527891152E+3210=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.874527891152E+3210=111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E16 = 111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector