Перевести число 3BF1.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3BF1.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3BF1.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3BF1.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3BF1.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3BF1.A16=3 ∙ 163 + B ∙ 162 + F ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 12288 + 2816 + 240 + 1 + 0.625 = 15345.62510
Таким образом:
3BF1.A16 = 15345.62510
2. Полученное число 15345.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15345 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15344 | — | 7672 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 7672 | — | 3836 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3836 | — | 1918 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1918 | — | 959 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 958 | — | 479 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1534510=111011111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15345.62510=11101111110001.1012
Ответ: 3BF1.A16 = 11101111110001.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число FA8B в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число E7-34-13-41-24-FF в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 17BAF?
- Перевести число F1AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3C9 в двоичной системе
- Как перевести A1C23.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A5B?
- Перевести шестнадцатеричное число 1FA в двоичную систему счисления
- Перевести 110101100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1023411 в двоичной системе?