Перевести число 39.B2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 39.B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 39.B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 39.B2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 39.B2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
39.B216=3 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 48 + 9 + 0.6875 + 0.0078125 = 57.695312510
Таким образом:
39.B216 = 57.695312510
2. Полученное число 57.6953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.6953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 57 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.695312510=0.10110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.695312510=111001.10110012
Ответ: 39.B216 = 111001.10110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 4.E в двоичной системе
- Перевести число 4E004e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 49B в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 9D46 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 5623 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число A67 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 1745A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 4EA56 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1148317?
- Как представлено шестнадцатеричное число 0738 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...