Перевести число 3A.02 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 3A.02 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 3A.02 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3A.02 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3A.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3A.02₁₆=3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 48 + 10 + 0 + 0.0078125 = 58.0078125₁₀

Таким образом:

3A.02₁₆ = 58.0078125₁₀

2. Полученное число 58.0078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 58 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.0078125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

58₁₀=72₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0078125 ∙ 8 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0078125₁₀=0.004₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

58.0078125₁₀=72.004₈

Ответ: 3A.02₁₆ = 72.004₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 145B в восьмеричную систему
• Переведите число 6C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число FACC в восьмеричной системе
• Как перевести число CD2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду AE48?
• Перевод числа 21B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 020 в восьмеричной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 5F9 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 13AB в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2ab.3?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: