Перевод DB10C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DB10C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DB10C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DB10C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DB10C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DB10C₁₆=D ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 851968 + 45056 + 256 + 0 + 12 = 897292₁₀

Таким образом:

DB10C₁₆ = 897292₁₀

2. Полученное число 897292 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	897292		2
—	897292	—	448646		2
	0	—	448646	—	224323		2
			0	—	224322	—	112161		2
					1	—	112160	—	56080		2
							1	—	56080	—	28040		2
									0	—	28040	—	14020		2
											0	—	14020	—	7010		2
													0	—	7010	—	3505		2
															0	—	3504	—	1752		2
																	1	—	1752	—	876		2
																			0	—	876	—	438		2
																					0	—	438	—	219		2
																							0	—	218	—	109		2
																									1	—	108	—	54		2
																											1	—	54	—	27		2
																													0	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

897292₁₀=11011011000100001100₂

Ответ: DB10C₁₆ = 11011011000100001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DB10C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте