Перевести число 12.11 из 11-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 12.11 из 11-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.11 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.11 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.1111=1 ∙ 111 + 2 ∙ 110 + 1 ∙ 11-1 + 1 ∙ 11-2 = 1 ∙ 11 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 + 1 ∙ 0.0082644628099174 = 11 + 2 + 0.090909090909091 + 0.0082644628099174 = 13.09917355371910
Таким образом:
12.1111 = 13.09917355371910
2. Полученное число 13.099173553719 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.099173553719 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 13 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099173553719 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099173553719 ∙ 2 = 0.198347107438 (0)
0.198347107438 ∙ 2 = 0.396694214876 (0)
0.396694214876 ∙ 2 = 0.793388429752 (0)
0.793388429752 ∙ 2 = 1.586776859504 (1)
0.586776859504 ∙ 2 = 1.173553719008 (1)
0.173553719008 ∙ 2 = 0.347107438016 (0)
0.347107438016 ∙ 2 = 0.694214876032 (0)
0.694214876032 ∙ 2 = 1.388429752064 (1)
0.388429752064 ∙ 2 = 0.776859504128 (0)
0.776859504128 ∙ 2 = 1.553719008256 (1)
0.553719008256 ∙ 2 = 1.107438016512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09917355371910=0.000110010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.09917355371910=1101.000110010112
Ответ: 12.1111 = 1101.000110010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему
- Как перевести 209 из 11-ой в двоичную систему?
- Какое 11-ое число соответствует двоичному коду 1?
- Переведите 500 из 11-ой в двоичную систему
- Представить 11-ое число 3810 в двоичной системе счисления
- Как выглядит 11-ое число 56A в двоичной системе счисления?
- Перевести 7068 из 11-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 11-ое число 111011101 в двоичной системе
- Запиши 11-ое число 1121 в двоичной системе счисления
- Запиши 11-ое число 243 в двоичной системе
- Как перевести число 183110 из 11-ой в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...