Перевести число 3A0.51 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 3A0.51 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 3A0.51 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3A0.51 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3A0.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3A0.51₁₆=3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 768 + 160 + 0 + 0.3125 + 0.00390625 = 928.31640625₁₀

Таким образом:

3A0.51₁₆ = 928.31640625₁₀

2. Полученное число 928.31640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 928 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.31640625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 928 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

928₁₀=1640₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.31640625 ∙ 8 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.31640625₁₀=0.242₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

928.31640625₁₀=1640.242₈

Ответ: 3A0.51₁₆ = 1640.242₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 13D в восьмеричной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 9F49 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести D9C2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести 6B1E2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 78512 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число cd4a в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 223 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 15AC в восьмеричной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 6463?
• Как перевести 1041 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: