Перевод 3A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3A16₁₆=3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 16 + 6 = 14870₁₀

Таким образом:

3A16₁₆ = 14870₁₀

2. Полученное число 14870 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14870		2
—	14870	—	7435		2
	0	—	7434	—	3717		2
			1	—	3716	—	1858		2
					1	—	1858	—	929		2
							0	—	928	—	464		2
									1	—	464	—	232		2
											0	—	232	—	116		2
													0	—	116	—	58		2
															0	—	58	—	29		2
																	0	—	28	—	14		2
																			1	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14870₁₀=11101000010110₂

Ответ: 3A16₁₆ = 11101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте