Перевести число d0a5d0b8d0b3d0b8d0bdd0b1d0bed182d0b5d0bc из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число d0a5d0b8d0b3d0b8d0bdd0b1d0bed182d0b5d0bc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода d0a5d0b8d0b3d0b8d0bdd0b1d0bed182d0b5d0bc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число d0a5d0b8d0b3d0b8d0bdd0b1d0bed182d0b5d0bc из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа d0a5d0b8d0b3d0b8d0bdd0b1d0bed182d0b5d0bc в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

d0a5d0b8d0b3d0b8d0bdd0b1d0bed182d0b5d0bc₁₆=d ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + a ∙ 16³⁷ + 5 ∙ 16³⁶ + d ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + b ∙ 16³³ + 8 ∙ 16³² + d ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + b ∙ 16²⁹ + 3 ∙ 16²⁸ + d ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + b ∙ 16²⁵ + 8 ∙ 16²⁴ + d ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + b ∙ 16²¹ + d ∙ 16²⁰ + d ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + b ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + d ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + b ∙ 16¹³ + e ∙ 16¹² + d ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 8 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + d ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + b ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + d ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + b ∙ 16¹ + c ∙ 16⁰ = 13 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 10 ∙ 3.5681192317649E+44 + 5 ∙ 2.2300745198531E+43 + 13 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 11 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 13 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 8.3076749736557E+34 + 3 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 11 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 13 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 11 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 11 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 1.1874700803314E+48 + 0 + 3.5681192317649E+45 + 1.1150372599265E+44 + 1.8119355473806E+43 + 0 + 5.9889696578085E+40 + 2.7222589353675E+39 + 2.7647942312326E+38 + 0 + 9.1384424710213E+35 + 1.5576890575604E+34 + 4.2187411975595E+33 + 0 + 1.3944156602511E+31 + 6.3382530011411E+29 + 6.437288204284E+28 + 0 + 2.1277094425217E+26 + 1.571603565499E+25 + 9.8225222843689E+23 + 0 + 3.2466269569729E+21 + 1.844674407371E+19 + 1.4987979559889E+19 + 0 + 49539595901075456 + 3940649673949184 + 228698418577408 + 1099511627776 + 549755813888 + 8589934592 + 3489660928 + 0 + 11534336 + 327680 + 53248 + 0 + 176 + 12 = 1.191167885534E+48₁₀

Таким образом:

d0a5d0b8d0b3d0b8d0bdd0b1d0bed182d0b5d0bc₁₆ = 1.191167885534E+48₁₀

2. Полученное число 1.191167885534E+48 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.191167885534E+48 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.191167885534E+48 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.191167885534E+48 ∙ 2 = 3.82335771068E+47 (0)
0.82335771068E+47 ∙ 2 = 1.64671542136E+47 (0)
0.64671542136E+47 ∙ 2 = 1.29343084272E+47 (0)
0.29343084272E+47 ∙ 2 = 5.8686168544E+46 (0)
0.8686168544E+46 ∙ 2 = 1.7372337088E+46 (0)
0.7372337088E+46 ∙ 2 = 1.4744674176E+46 (0)
0.4744674176E+46 ∙ 2 = 9.489348352E+45 (0)
0.489348352E+45 ∙ 2 = 9.78696704E+44 (0)
0.78696704E+44 ∙ 2 = 1.57393408E+44 (0)
0.57393408E+44 ∙ 2 = 1.14786816E+44 (0)
0.14786816E+44 ∙ 2 = 2.9573632E+43 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.191167885534E+48₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.191167885534E+48₁₀=0.00000000000₂

Ответ: d0a5d0b8d0b3d0b8d0bdd0b1d0bed182d0b5d0bc₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ED2?
• Запиши шестнадцатеричное число 7911 в двоичной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число B6 в двоичной системе счисления?
• Перевести 01010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 56A7?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 15A?
• Переведите число 1235 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число FF007.001 в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2E9.2?
• Как перевести число 2572 из шестнадцатеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: