Перевести число 3A3.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3A3.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3A3.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A3.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A3.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A3.416=3 ∙ 162 + A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 768 + 160 + 3 + 0.25 = 931.2510
Таким образом:
3A3.416 = 931.2510
2. Полученное число 931.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 931 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 931 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 931 | 2 | |||||||||||||||||
930 | — | 465 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 464 | — | 232 | 2 | |||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93110=11101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
931.2510=1110100011.012
Ответ: 3A3.416 = 1110100011.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 21145.012 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.F3D?
- Запишите шестнадцатеричное число a02c06cbcdb8739ee8fd6be5a55b84de5b8f67d272b0a8420876ed6d78bb278f9ac7a43180418c1. в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число ABC42 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 0.F2 в двоичную систему
- Перевод 4IA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 25B7 в двоичной системе счисления
- Как перевести число A12A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число F5B в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 185D?