Перевести число 8B.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8B.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8B.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8B.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8B.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8B.E16=8 ∙ 161 + B ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 128 + 11 + 0.875 = 139.87510
Таким образом:
8B.E16 = 139.87510
2. Полученное число 139.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 139 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 139 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 139 | 2 | |||||||||||||
| 138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13910=100010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
139.87510=10001011.1112
Ответ: 8B.E16 = 10001011.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод ABD789245 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число A864D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 31.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 04305 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 478 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 6C01 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 460C в двоичной системе счисления
- Перевести число AA8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 653 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 54FA в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...